HET MOMENT: JOHN BRIGGS & F. DAVID PEAT - DE FRACTALE NATUUR VAN HET GESCHAPENE

In zijn boek De grammaticale aap¹ stelt Octavio Paz: ‘De dichter ziet alles naar één punt lopen, aan het eind van de straat. … In de duizelingwekkende vertekende optiek openbaart het universum zich niet als een opeenvolging… maar als een stelsel van een en al roterende werelden.'

Als een dichter een nuance tot ontplooiing laat komen, lijkt dat op de iteratie van een vergelijking in het grensgebied tussen de orde van het eindige en de chaos van het oneindige. De schepper ontdekt de zelfgelijkendheid. Laten we als voorbeeld van deze zelfgelijkendheid eens kijken naar het volgende gedicht van Pulitzerprijswinnaar Richard Wilbur.

de schrijver²

In haar kamer in de voorsteven van het huis,

Waar het licht breekt en de linden in de ramen deinen,

Zit mijn dochter een verhaal te schrijven.

Ik houd stil in het trappenhuis, hoor

Door de dichte deur het geratel van typemachinetoetsen

Als een ketting over een dolboord.

Op haar jonge leeftijd is de stof

Van haar leven een hele lading, die deels zwaar is:

Ik wens haar een gelukkige overtocht.

Maar nu is zij het die stilhoudt,

Als om mijn gedachte met zijn gemakkelijke beeld af te wijzen.

Er groeit een stilte, waarin

Het hele huis lijkt te denken,

Dan is ze er weer met een hoop geraas

Van aanslagen, en opnieuw is het stil.

Ik moet aan de verdwaasde spreeuw denken

Die in dezelfde kamer gevangen zat, twee jaar geleden;

Hoe we binnenslopen, een schuifraam openden

En ons terugtrokken om hem niet bang te maken,

En hoe we een hulpeloos uur lang door een deurkier

Het glanzende, wilde, donkere

En iriserende schepsel

Tegen de schittering op zagen knallen om als een handschoen

Op de vloer te vallen of op de werktafel,

En er te wachten, gehavend en bebloed,

Op de impuls om het opnieuw te proberen, en hoe opgetogen

We waren toen hij, gewoon zomaar,

Van een rugleuning opsteeg,

Vloeiend koers zette op het goede raam

En de drempel naar de wereld overstak.

Het is altijd, dat vergat ik, mijn schat,

Een kwestie van leven of dood. Ik wens

Je wat ik eerder wenste, maar meer.

Het gedicht is opgebouwd als een reeks in elkaar geschoven metaforen, of zoals wij het liever noemen, ‘reflectaforen’. Een reflectafoor is een stijlmiddel (in de literatuur bijvoorbeeld ironie, beeldspraak, imitatie, woordspel, paradox, synecdoche) waarvan de werking erop berust dat bij de lezer, toehoorder of beschouwer een onoplosbare spanning tussen de overeenkomsten en verschillen van de onderdelen ontstaat. Daardoor brengt de ‘reflectafoor’ hem in een toestand van nieuwsgierige spanning, twijfel en onzekerheid, en is hij geneigd tot het waarnemen van nuances. Een belangrijke ‘reflectafoor’ in het gedicht van Richard Wilbur is de vergelijking tussen de inspanning van de dochter om haar verhaal te schrijven, en de inspanning van de spreeuw om ‘koers (…) op het goede raam’ te zetten. Deze twee zaken zijn ogenschijnlijk heel verschillend, afkomstig van heel andere planken in de bibliotheek van ons geheugen. En toch verleent de wijze waarop Wilbur ze hier naast elkaar zet, er overeenkomsten aan. De spanning tussen de ogenschijnlijke verschillen en de ontdekte overeenkomsten dwingt de lezer zijn gebruikelijke denkstramien los te laten en bij finesses en nuances uit te komen.

Een tweede essentiële ‘reflectafoor’ in dit gedicht signaleert de overeenkomsten (en ook de verschillen) tussen de inspanning van de dochter bij het schrijven en de moeite die de vader doet om te begrijpen wat zij tijdens het schrijven ervaart. Een derde vergelijkt de dochter met het huis (waarbij bijvoorbeeld de innerlijke strijd van het meisje met haar verhaal wordt vergeleken met de bovenkamer aan de voorzijde van het huis, waar ‘de linden in de ramen deinen’). We zien hier hoe de onderdelen van een ‘reflectafoor’ elkaar wederzijds reflecteren – vandaar de benaming.

Met name de vierde essentiële ‘reflectafoor’ is interessant, omdat die een metafoor bevat die de vader in de vierde strofe afwijst. Hij wil de nuances in de ervaring van zijn dochter begrijpen en vergelijkt daartoe haar gevecht heel bewust met de scheepvaart. Maar amper heeft hij dit gedaan, of het meisje aarzelt, ‘als om mijn gedachte met zijn gemakkelijke beeld af te wijzen’. De verteller wordt zich ervan bewust dat zijn keuze voor de vergelijking met de zeereis, een cliché is. Het is een dode metafoor, dus eentje die zijn spanning heeft verloren. In plaatst van de diepere waarneming van haar innerlijke gevecht los te krijgen, verloochent deze vergelijking van haar leven met een zeereis de fijnere schakeringen, dwingt de vergelijking de ervaring in categorieën, versimpelt ze en is ‘organisatorisch afgesloten’. Wilbur, dichter en schrijver, is zich er pijnlijk van bewust dat alleen een frisse en niet een dode metafoor nuances los kan maken; zo’n metafoor moet de geest verrassen en versteld doen staan doordat ze een gat tussen haar bestanddelen trekt en dit gat dan met een vonk van een nuance overbrugt. Bij te veelvuldig gebruik sluit zich het gat tussen de bestanddelen van de vergelijking, om ons te laten geloven dat we al ‘weten’ wat die metafoor betekent. De vergelijking van het leven met een zeereis klinkt dan lekker vertrouwd, omdat we denken alles te weten over de ruwe overtocht van het leven en zijn zware lading.

Maar doordat hij het afgeronde en categorische cliché in deze vergelijking van de zeereis onderkent, dwingt de dichter, dwingt de verteller zichzelf en de lezer op ironische wijze tot het inzicht dat we in werkelijkheid niet weten wat het betekent wanneer je zegt dat het leven als een zeereis is. Doordat het cliché ter discussie wordt gesteld, krijgt het beeld van de zeereis plotseling nieuwe kracht toegediend, die het mogelijk maakt weer verwondering op te wekken, waardoor het zelfs in de laatste strofe, op de achtergrond, terug kan komen, nu vol nuances.

Zo lijkt een ‘reflectafoor’, waarvan de nuances groeien uit de onoplosbare spanning tussen hun bestanddelen, op een fractal. (…) Fractals zijn orde en chaos tegelijk. Ze bezitten zelfgelijkendheid op verschillende niveaus, maar deze zelfgelijkendheid betekent niet zelfgelijkheid, want ook onvoorspelbaarheid en toeval zijn er werkzaam in. De spanning tussen de overeenkomsten en verschillen in ‘reflectaforen’ laat ons een ontvankelijkheid voor de onvoorspelbaarheid en toevalligheid in creatieve werken ontwikkelen, een gevoel ervoor dat het waargenomene organisch is, tegelijk vertrouwd en onbekend.

De bestanddelen van een reflectafoor zijn als de polen in een elektrisch apparaat. In de leemte ertussen heerst de spanning van een nuance en kan een stroom vloeien. Als er meerdere reflectaforen aanwezig zijn, treden deze polen met elkaar in wisselwerking als schakelkringen of negatieve terugkoppelingen, waarbij elk de ander tot opwekking van nieuwe spanningen en stromen van nuances aanzet: een zichzelf organiserende ontwikkeling op de grens tussen orde en chaos.

Dit is een abstracte landkaart, een gids voor totaliteit en zelfgelijkendheid van het gedicht. De terugkoppeling laat zien dat niet alleen elk detail elk ander detail in het gedicht beïnvloedt, maar dat eigenlijk alles één is. In zekere zin is de vader de dochter (hij is bijvoorbeeld een schrijver en hij worstelt met het uitdrukken van nuances op hetzelfde moment als zij), de dochter is het huis, de vader is het huis, enzovoort. En toch is het ene niet hetzelfde als het andere, ook de verschillen zijn beslissend.

Het scheppingsproces van het gedicht van Wilbur kwam vermoedelijk tot stand door zelforganisatie uit een kiem die rijk was aan nuances, met daarbij de perceptie dat de literaire scheppingsdaad en de relatie ouder-kind op de een of andere manier hetzelfde zijn. Bijpassend is het dat de figuur die zich uit de kiem ontwikkelt een zelfgelijkend object is. Zoals James³ zei, bevatten de kiemen ook de waarneming van het geheel. Deze heelheid wordt belichaamd in de zelfgelijkendheid van het voltooide werk, waarin elk deel aan elk ander deel is gekoppeld, eruit is ontstaan en het reflecteert.

En een volgende zelfgelijkendheid valt ons in dit gedicht op als we beseffen dat Richard Wilbur bij zijn werk hetzelfde innerlijke gevecht moet hebben gevoerd als dat wat hij bij de vader en de dochter beschrijft. Zo’n scala van zelfgelijkendheid is in creatieve werken allerminst ongewoon. Je kunt je voorstellen dat elk groot kunstwerk in de een of andere scala te beschouwen is als spiegelbeeld van de geestelijke worsteling die de kunstenaar tijdens het scheppingsproces voerde: Moby Dick, Guernica, de Eroica zijn er goede voorbeelden van.

Door al die zelfgelijkende terugkoppelingen openbaart het kunstwerk het in elkaar geschoven zijn van werelden in werelden. En dan hebben we het belangrijkste scala van zelfgelijkendheid nog buiten beschouwing gelaten: dat tussen het kunstwerk en zijn publiek.

In het gedicht van Wilbur trekt de zelfgelijkendheid de aandacht wanneer de lezer moeite doet verbinding te krijgen met de vluchtige nuances van het gedicht, zoals de vader moeite doet voor de verbinding met zijn dochter en zij met haar verhaal.

Een gedicht als dit brengt in al zijn scala’s reflectaforische spanning voort. Het bestaat in de nuances van zijn metaforen en beelden, zijn ironie en paradoxen, met andere woorden: in de dimensies tussen de limit cycle attractors⁴ van de taal. De nuancerijke ontwikkeling die ontstaat (het gedicht zelf) is, zoals we zagen, fractaal of – zo je wilt – holografisch, want elk deel reflecteert elk ander deel, al doet het dat weer niet exact.

Het soort fractale of holografische structuur die we in Wilburs gedicht aantreffen, doet zich ook voor in Hokusai’s houtsnede De grote golf (…). Wanneer we ernaar (…) kijken, zal ons de reflectaforische spanning opvallen tussen de voor een ogenblik verstarde vloeibare figuur van de golf vooraan en de stevig staande Fujiyama op de achtergrond, zoals ook tussen de boten die de bewegingen van de golf volgen en er toch tegelijkertijd door in gevaar zijn, en tussen de gezichten van de mensen op de boten en het schuim.

De neiging van Hokusai om de dieptestructuur van zijn werk fractaal vorm te geven is niets uitzonderlijks. Kijk maar eens naar het portret van Maria Portinari dat de Vlaamse schilder Hans Memling in de vijftiende eeuw vervaardigde.

De ovale vorm van de ogen herhaalt zich in talrijke reflectaforische varianten en spanningen door het hele werk heen: bijvoorbeeld in het halssieraad, in de punt van de kegelvormige hoed en zelfs in de gebogen duimen. In zijn fractale structuur openbaart Memlings schilderij de paradox van de eenvoud als complexiteit en van de complexiteit als eenvoud.

Toen Benoit Mandelbrot⁵ de fractale geometrie had ontdekt, begonnen kunstenaars die bewust als een hoofdkenmerk van hun kunst te zien. ‘Je kunt almaar verder een fractal in kijken en steeds blijft het daarbij een fractal,’ zei de Britse schilder David Hockney. ‘Het wijst een weg naar het diepere bewustzijn van de eenheid.’ Volgens Hockney is zijn eigen werk holografisch en fractaal.

Ook musici hebben deze verbanden opgemerkt. De componist Charles Dodge, hoofd van het centrum voor computermuziek van het Brooklyn College, trekt een lijn naar de fundamentele zelfgelijkendheid die in de klassiek muziek altijd heeft bestaan. ‘Het bewustzijn van de zelfgelijkendheid loopt door alle onderzoeken van muzikale structuren heen,’ aldus Dodge.

Zo wees Leonard Bernstein in zijn Harvardlezingen op muzikale zelfgelijkendheid van het grootste tot het kleinste scala van muziekstructuren, en hij noemde zulke zich herhalende varianten ‘muzikale metaforen’. En de componist Arnold Schönberg was van mening dat in een groot muziekstuk ‘dissonanten allen maar verder weg liggende consonanten’ waren. Nuance, zelfgelijkendheid, heelheid en ‘reflectaforische’ spanning – ze liggen allemaal in Schönbergs constatering besloten.

Maar hedendaagse componisten hoefden het er niet bij te laten de gelijkenissen tussen de fractale geometrie en de traditionele esthetische structuren van hun kunstvorm waar te nemen: er zijn er die de fractale techniek rechtstreeks voor hun eigen composities hebben gebruikt.

De componist en Pulitzerprijswinnaar Charles Wuorinen vertelde dat hij in 1977 door het lezen van Mandelbrots boek over fractale geometrie werd geïnspireerd. Geboeid door de daarin gepresenteerde voorstelling van het gedrag van de delen van de natuur, schreef hij meerdere stukken met gebruikmaking van fractale algoritmen. Een van die stukken, dat hij Bamboula Squared6 noemde, werd gecomponeerd voor quadrofonische bandrecorder en orkest, en het werd in 1984 opgevoerd door de New York Philharmonic. Wuorinen vermeldt dat hij de stukken heeft gemaakt door het ‘juiste’ algoritme te vinden en dat als een toevallig fractal te itereren. Met het juiste algoritme bedoelt hij eentje dat nuances oplevert doordat hij het toeval met zelfgelijkende trekken in evenwicht brengt. Het stuk dat dit opleverde, dwingt de luisteraar tot een voortdurende wisselwerking met de muziek, omdat hij ogenschijnlijk geordende en op elkaar lijkende klankwolken ontdekt, die echter tegelijk steeds weer onverwacht en verschillend zijn. Dit gegeven van het verwacht-onverwachte is een wezenlijk facet van creatieve uitdrukking. Hierdoor wordt de spanning tussen orde en chaos steeds weer vernieuwd. Dat is wat Paz ‘de duizelingwekkende vertekende optiek’ noemde, waardoor ‘het universum zich niet als een opeenvolging… maar als een stelsel van een en al roterende werelden’ openbaart.

Noten van de vertaler
Bovenstaande tekst is afkomstig uit het slothoofdstuk van John Briggs & F. David Peat, Turbulent Mirror - An Illustrated Guide to Chaos Theory and the Science of Wholeness, New York 1989.
Hoewel ik niet veel meer dan een 'alfa' ben en dus van mathematiek e.d. nauwelijks kaas gegeten heb, fascineren de chaostheorie en het idee van 'fractals' me al lang, mede dankzij de publicatie van Briggs en Peat. Vandaar dit fragment in vertaling op Het Moment, ondanks het feit dat mijn taalgevoel een beetje moeite heeft met het erin gebruikte macaronische begrip van de 'reflectafoor', een samenstelling uit twee verschillende talen.

1 – Octavio Paz, El mono grammático, 1974

2 – Richard Wilbur, ‘The Writer’, uit The Mind-Reader: New Poems, 1976

3 – De Amerikaans schrijver Henry James (1843-1916)

4 – Limit cycle attractor: zie bijvoorbeeld https://en.wikipedia.org/wiki/Attractor

5 – Benoit Mandelbrot (1924-2010), dé mathematicus van de fractals, een woord dat hij zelf muntte.
6 – http://www.charleswuorinen.com/compositions/bamboula-squared/
_____________________

John Briggs is een Amerikaans psycholoog en publicist, verbonden aan de Western Connecticut State University. Francis David Peat (1938) is een Engelse natuurkundige en publicist met talrijke boekpublicaties op zijn naam. Hij is directeur van het Pari Center for New Learning in Toscane, verbonden aan het California Institute of Integral Studies and Schumacher College, een Fellow van de World Academy of Art and Science en ‘Distinguished Fellow’ aan de Universiteit van Zuid-Afrika.